高中數(shù)學(xué)競賽【初賽】書籍推薦!

《奧賽經(jīng)典》（沈文選等,，湖南師大出版）和《高中奧林匹克競賽解題方法大全（主編：周沛耕,，王中峰）》是兩個不錯的選擇,，它們?yōu)槌鯇W(xué)者提供了基礎(chǔ)知識和解題技巧。

另外,，《奧賽經(jīng)典：超級訓(xùn)練系列》高中數(shù)學(xué),，由沈文選主編，湖南師范大學(xué)出版社出版,。這本書針對數(shù)學(xué)競賽中的難點(diǎn)和熱點(diǎn)進(jìn)行了深入的剖析和訓(xùn)練，適合對數(shù)學(xué)競賽有較高要求的考生,。

為了成為數(shù)學(xué)競賽的大神,，深入學(xué)習(xí)和掌握競賽技巧是必不可少的。推薦書籍如下：《數(shù)學(xué)奧林匹克小叢書-高中卷》第二版 共14冊 | 華東師范大學(xué)出版社 這是一套經(jīng)典的高中數(shù)學(xué)競賽書籍,，包含了競賽中13個重要專題,，非常適合深入學(xué)習(xí),。

初等數(shù)論哪個版本好

因此，選擇哪個版本的《初等數(shù)論》需要根據(jù)個人的學(xué)習(xí)需求和興趣來決定,。如果你是初學(xué)者,，希望系統(tǒng)地學(xué)習(xí)初等數(shù)論的基本概念和方法，那么潘承洞和潘承彪合著的版本可能更適合你,。而如果你已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),，希望進(jìn)一步提升解題能力和數(shù)學(xué)思維能力，那么閔嗣鶴和嚴(yán)士健編寫的版本將是一個不錯的選擇,。

新版的《華羅庚文集：數(shù)論卷2》就是原來的《數(shù)論導(dǎo)引》,，最好有《數(shù)論導(dǎo)引提要及習(xí)題解答》配合著《數(shù)論導(dǎo)引》看，此書已絕版,，不過網(wǎng)上有電子版,，可以搜一下。

人教版高中數(shù)學(xué)B版是在A版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展和深化,，增加了更多的數(shù)學(xué)應(yīng)用和探究內(nèi)容,，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。這個版本適合對數(shù)學(xué)有較高要求的學(xué)生或者對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生使用,，可以作為他們的輔助學(xué)習(xí)材料,。

人教版。西南師范的內(nèi)容稍微比人教版的少了一些,，但是比人教版的難了許多,，順序都差不多的，就是有些亂,。人教版比較系統(tǒng),，也比較深，圖文并茂,，形象直觀,，聯(lián)系生活通俗易懂，標(biāo)題醒目由淺入深,。西師版比較淺,，學(xué)的比較少，比較簡單,。人教版是國家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),，其他是結(jié)合地方特色進(jìn)行編寫的。

數(shù)學(xué)筆記|模形式(1):模形式與尖點(diǎn)形式

1,、弱模函數(shù)是滿足特定條件的復(fù)變函數(shù),，如果它在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)解析且為[公式]權(quán)模形式，我們稱其為[公式]權(quán)模形式，如果在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)取值為0,，則為[公式]權(quán)尖點(diǎn)形式,。平凡[公式]權(quán)模形式則是指弱模函數(shù)的基本形式，它們對于[公式]具有整周期性,，并且在[公式]作用下保持微分形式不變性,。

2、模形式是橢圓曲線與代數(shù)幾何中的核心概念,，其研究源自數(shù)論,，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的多個領(lǐng)域。本文將簡要介紹模形式的基本理論,，涉及橢圓曲線,、模形式與尖點(diǎn)形式等關(guān)鍵概念。橢圓曲線與模形式的聯(lián)系始于Tate模的概念,。設(shè)Tate模為在特定條件下定義的有理Tate模,，它與橢圓曲線的完備化自然同構(gòu)。

3,、對于正則尖點(diǎn)[公式],，任取整數(shù)[公式]、[公式],，有[公式],；對于非正則尖點(diǎn)[公式]，任取整數(shù)[公式],，有[公式],；對于非正則尖點(diǎn)[公式]，任取整數(shù)[公式],，有[公式],。定義級數(shù)[公式]，稱為同余子群在尖點(diǎn)處的特征為[公式]的[公式]權(quán)Poincare級數(shù),。

4,、特殊函數(shù)[公式]函數(shù)定義為[formula]，可通過無窮乘積展開[formula]來表達(dá),。在模形式研究中,，常出現(xiàn)的幾個[formula]函數(shù)包括[formula]和[formula]。引入公式[formula],，我們討論實(shí)變函數(shù)[formula]在特定條件下的性質(zhì),，如Possion求和公式[formula]。通過證明函數(shù)項(xiàng)級數(shù)在有限區(qū)間一致收斂,，得出結(jié)論[formula],。

5,、超幾何級數(shù)、質(zhì)數(shù)理論,。雖然很多命題都可以稱為拉馬努金猜想，有一個特別適合這個稱號,，它在后續(xù)工作中非常有影響,。拉馬努金猜想是一個斷言，這是關(guān)于τ-函數(shù)的系數(shù)大小的,，而那是一個模形式理論中的典型尖形式（cuspform）,。這在幾十年后被證明為魏爾猜想的證明的一個結(jié)果，歸約步驟是很復(fù)雜的,。

潘承洞與潘承彪關(guān)系

1,、他們是一奶同胞的潘姓兄弟，均在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成果斐然,，在中國的數(shù)學(xué)界被譽(yù)為“潘氏雙雄”,。

2、潘承彪是院士,。潘承彪,，男，江蘇蘇州人,，漢族,，生于1938年3月，數(shù)學(xué)家,。原中國科學(xué)院院士,、山東大學(xué)前校長潘承洞之弟。1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)力系數(shù)學(xué)專業(yè),，師從閔嗣鶴先生,。

3、展?jié)粌H進(jìn)入了山東大學(xué)少年班,，還是潘承洞的弟子,，潘承洞是中科院院士，給展?jié)峁┝瞬簧賻椭?，在潘承洞的教?dǎo)下,，展?jié)奶熨x被更深的挖掘。

4,、最后,，潘承洞和潘承彪合著的《初等數(shù)論》作為一本大學(xué)教程，雖然內(nèi)容較為深入,，但對于有志于深入學(xué)習(xí)數(shù)論的高中生來說,，這本書能夠提供更全面的知識體系,，尤其是對于競賽準(zhǔn)備而言，這本書也是必不可少的參考,。建議高中生首先閱讀《數(shù)學(xué)競賽中的數(shù)論問題》,，通過這本書建立起扎實(shí)的基礎(chǔ)。

5,、初等數(shù)論是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一門重要學(xué)科,，涉及到整數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系。它有多個版本,，每個版本都有其獨(dú)特之處,。例如，《初等數(shù)論》（潘承洞,、潘承彪著,，第三版）系統(tǒng)地介紹了初等數(shù)論的基本概念和研究方法，內(nèi)容詳盡且條理清晰,，適合初學(xué)者和希望全面了解初等數(shù)論的讀者,。

潘承彪為啥不是院士

1、潘承彪不是院士,，他是我國知名的數(shù)學(xué)家,，著名數(shù)學(xué)家潘承桐院士的弟弟。

2,、潘承彪是院士,。潘承彪，男,，江蘇蘇州人,，漢族，生于1938年3月,，數(shù)學(xué)家,。原中國科學(xué)院院士、山東大學(xué)前校長潘承洞之弟,。1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)力系數(shù)學(xué)專業(yè),，師從閔嗣鶴先生。

3,、潘院士多年從事數(shù)論研究,，與其兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》，被認(rèn)為是國際上有關(guān)這個猜想的論述最全面最完整的一本專著,。當(dāng)時,，潘承彪是北大數(shù)學(xué)系的客座教授。潘教授審閱了劉漢清的論文,，一個月后給了回復(fù),?！拔矣浀门私淌谛诺拇笠馐牵谖屙撋嫌袀€論點(diǎn)未經(jīng)證明,，接下去的論證沒有意義,。

4、展?jié)粌H進(jìn)入了山東大學(xué)少年班,，還是潘承洞的弟子,，潘承洞是中科院院士，給展?jié)峁┝瞬簧賻椭?，在潘承洞的教?dǎo)下，展?jié)奶熨x被更深的挖掘,。

5,、中國科技大學(xué)的蘇淳教授，南京師范大學(xué)的單墫教授,，河南師范大學(xué)的夏興國副教授,，中國科技大學(xué)的常庚哲教授，南開大學(xué)的黃玉民教授,，復(fù)旦大學(xué)的黃宣國教授,，舒五昌教授，中國科學(xué)院的裘宗滬研究員,，北京農(nóng)業(yè)大學(xué)的潘承彪教授,，他們都是中國數(shù)學(xué)奧林匹克一級教練員中的佼佼者。

6,、年,，潘承洞與胞弟潘承彪合作出版了《哥德巴赫猜想》，對猜想的研究歷史,、方法和成果進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié),，得到數(shù)學(xué)界的高度評價。自1978年起,，潘承洞培養(yǎng)了眾多博士和碩士研究生,，其中不乏中國首批博士之一于秀源。他領(lǐng)導(dǎo)在山東大學(xué)建立數(shù)論應(yīng)用研究隊(duì)伍,，并培養(yǎng)相關(guān)研究生,。